...< Карл Раймунд Поппер ...< по Авторам ...< по Темам ...< по Алфавиту ... Случайные >...

[Историческую гипотезу] можно сформулировать в таком виде: (1) Открытие иррациональности квадратного корня из двух, которое привело к краху пифагорейской программы сведения геометрии и космологии (и, по-видимому, всего знания) к арифметике, вызвало кризис греческой математики. (2) Начала Евклида представляют собой не учебник геометрии, а скорее последнюю попытку платоновской школы преодолеть этот кризис путем перестройки всей математики и космологии на фундаменте геометрии (что означало инверсию пифагорейской программы арифметизации) для того, чтобы иметь дело с проблемой несоизмеримости на систематической основе, а не ad hoc. (3) Именно Платоном была впервые задумана программа, впоследствии реализованная Евклидом: Платон первым осознал необходимость перестройки и, выбрав геометрию в качестве нового фундамента и метод геометрических пропорций в качестве нового метода, выдвинул программу геометризации математики, включая арифметику, астрономию и космологию; именно его идеи легли в основу геометрической картины мира, а, следовательно, и современной науки — науки Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.

Платон и геометрия (1957)

0
Зарегистрируйтесь чтобы оставить комментарий