В математике нет символов для неясных мыслей.

Для поверхностного наблюдения научная истина не дает места никаким сомнениям: логика науки непогрешима, и если ученые иногда ошибаются, то это потому, что они забывают логические правила.

Из всех сторон анализа наиболее возвышенны, наиболее – так сказать – чисты как раз те, которые будут наиболее плодотворны в руках, умеющих ими пользоваться.

Изыскание истины должно быть целью нашей деятельности: это единственная цель которая достойна ее.

Итак, все  законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден; кроме того, он слишком неясен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений.

Люди, относящиеся с полным презрением к теории, тем не менее, не колеблясь, извлекают из нее постоянные выгоды, лишение которых быстро остановило бы прогресс, и мы застыли бы в косности.

Нам нужна способность, которая позволяла бы нам видеть цель издали, а эта способность есть интуиция. Она необходима для исследователя в выборе пути, она не менее необходима и для того, кто идет по его следам и хочет знать, почему он избрал его.

Наука не сводится к сумме фактов, как  здание не сводится к груде камней.

Наука - это кладбище гипотез.

Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным.

Но, с другой стороны, тот, кто ввел в науку слово «электричество», снискал незаслуженное счастье подарить физике новый закон – закон сохранения электричества, который, благодаря чистой случайности, оказался точным; так по крайней мере было до настоящего времени.

Писатели, украшающие язык и относящиеся к нему как к объекту искусства, тем самым делают из него орудие более гибкое, более приспособленное для передачи мысли. Так и аналитик, преследующий чисто эстетические цели, содействует созданию языка, более приспособленного к тому, чтобы удовлетворить физика.

Точно определенный язык – вещь весьма небезразличная. Возьмем, например, из области той же физики. Неизвестный изобретатель слова «теплота» ввел в  заблуждение целые поколения. Теплоту стали рассматривать как вещество (просто потому, что она была названа именем существительным и стали ее считать неуничтожаемой.

Ученый изучает природу не потому, что это полезно: он изучает ее потому, что это доставляет ему  удовольствие, потому, что она прекрасна. Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того труда, который тратится на ее  познание, и  жизнь не стоила бы того труда, чтобы ее прожить. Я, конечно, не говорю здесь о той красоте, которая поражает наши чувства, о красоте качеств и внешней формы вещей; нельзя сказать, чтобы я относился к ней с пренебрежением, – я далек от этого, – но просто она в стороне от науки. Я говорю о той красоте, более интимной, внутренней, которая сквозит в гармоничном порядке частей и которую воспринимает только чистый интеллект <…> красота, воспринимаемая интеллектом, есть красота самодовлеющая, существующая сама для себя, и это ради нее, быть может, более чем для будущего блага человечества, ученый обрекает себя на многолетнюю и утомительную работу.

…эти принципы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.